Η Νέλλη (Ελένη) ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΟΥ γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και βιολί στην τάξη της Ισμήνης Χρυσοχόου-Κάρτερ στα Ωδεία Αθηνών και Πειραιώς, απ' όπου έλαβε Δίπλωμα με τον βαθμό Αριστα Παμψηφεί το 1987. 

Είναι μέλος της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών από το 1985 (α΄ βιολιά).

Διετέλεσε Εξάρχουσα στην Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα Νέων, που ίδρυσε ο τότε διευθυντής της Κ.Ο.Α. Γιάννης Ιωαννίδης με την οποία εμφανίστηκε και ως σολίστ στην Αθήνα, την επαρχία και την ελληνική τηλεόραση.

Έλαβε μέρος στα σεμινάρια της Ε.Ο.Κ. για Ορχήστρα ως κοντσερτίνο (1982 Χίος, 1983, 1984 Κέρκυρα) με καθηγητές τους Dr. Victor Liebermann και Alexander Pavlovitsh όπου εμφανίστηκε και ως σολίστ.

Το 1987 επιλέγεται έπειτα από διεθνή πρόσκληση ως πρώτο βιολί του κουαρτέτου "Ατενέουμ" με το οποίο εμφανίζεται στην Αθήνα και την επαρχία.

Υπήρξε ιδρυτικό μέλος της ορχήστρας δωματίου "Έγχορδα Αθηνών" όπου μέχρι τη διάλυσή του κατείχε την θέση της Εξάρχουσας. Με τα "Έγχορδα Αθηνών" έχει εμφανιστεί στην Αθήνα και την επαρχία,  καθώς και στο εξωτερικό, στο 43ο διεθνές Συνέδριο Νομπελιστών στο Λίνταου της Γερμανίας ύστερα από τα κολακευτικότατα σχόλια του Γεχούντι Μενουχίν που άκουσε την ορχήστρα στην Ελλάδα.

Από το 2000 είναι ιδρυτικό μέλος του "Συνόλου Εγχόρδων Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών αΚρΟΑμα», όπου διετέλεσε και εξάρχουσα και με το οποίο έχει εμφανιστεί στην Αθήνα στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών, καθώς και στις κυριότερες αίθουσες συναυλιών σε Αθήνα και επαρχία και έχει συμπράξει με τους σπουδαιότερους Έλληνες καλλιτέχνες καθώς και με σημαντικούς καλλιτέχνες του εξωτερικού.

Έλληνες και ξένοι συνθέτες έχουν γράψει έργα ειδικά για το σύνολο, που έχει στο ενεργητικό του πολλές πρώτες παγκόσμιες και ελληνικές εκτελέσεις έργων όπως των συνθετών Θεόδωρου Αντωνίου, Olli Kortekangas, Yang Chang, κλπ.

Είναι μέλος του κουιντέτου "Ένωδον" (Κώστας Αυγερινός τρομπόνι, Παναγιώτης Καίσαρης - Γιώργος Λασκαρίδης τρομπέτα, Μιχαήλ Σμιρνώφ βιόλα, Έφη Παπαθωμαΐδη πιάνο-τσέμπαλο, Ηβη Παπαθανασίου τσέλο), με το οποίο παίζουν έργα από τον 17ο αιώνα έως τον 21ο και έχουν συμπράξει με τους Scott Hartmann τρομπόνι, Vincent DiMartino τρομπέτα, Γιώργο Φαρούγγια φαγκότο, Γιάννη Καραμπέτσο τρομπέτα κ.α.

Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του "Oboe Quartet" με την Χριστίνα Παντελίδου όμποε, τον Μιχαήλ Σμιρνώφ βιόλα και την Ήβη Παπαθανασίου βιολοντσέλο.

Έχει εμφανιστεί επανειλημμένως σε συναυλίες μουσικής δωματίου και έχει ηχογραφήσει για την ελληνική τηλεόραση και το ραδιόφωνο.

Διετέλεσε μέλος της επιτροπής του Υπουργείου Παιδείας με τους Τάτση Αποστολίδη, Γιώργο Δεμερτζή, Γιάννη Τζουμάνη για την κατάρτιση του αναλυτικού προγράμματος διδασκαλίας του βιολιού στα μουσικά σχολεία.

Ξεκίνησε τη διδασκαλία το 1985 αρχικά στο Ωδείο του Πειραϊκού Συνδέσμου και στη συνέχεια στο Ωδείο Ατενέουμ. 

Δίδαξε βιολί για 20 έτη στο Ωδείο Αθηνών και από το 2001 και στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας.

Από τον Απρίλιο του 2010 ανέλαβε στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας και την διδασκαλία μουσικών συνόλων και ορχήστρας για μικρά παιδιά από ηλικίας 5 ετών και πάνω.

Μαθητές της έχουν βραβευτεί στους Πανελλήνιους και Παγκύπριους διαγωνισμούς του Φίλωνα, στους Μουσικούς αγώνες του Υπουργείου παιδείας και το 2010 στον Διαγωνισμό Χ.Ο.Ν.. Στα πλαίσια του μουσικού διαγωνισμού, που έλαβε χώρα στην Ερέτρια κατά την διάρκεια του Μουσικού  Φεστιβάλ 2011,  οι μαθητές  της διακρίθηκαν. 

Είναι Πρόεδρος του Συλλόγου Μουσικών της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών.

Από τον Οκτώβριο του 2012 ανέλαβε την καλλιτεχνική διεύθυνση του Ωδείου Φίλιππος Νάκας στα Μελίσσια.

Από τον Ιούνιο του 2011 αποτελεί ντουέτο με τον κιθαριστή Τριαντάφυλλο Μπαταργιά.